Bài tập chuyển động thẳng đều và thẳng biến đổi đều
BÀI 1. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
Bài 1: Trên một đường thẳng, tại 2 điểm A và B cách nhau 20 km, có hai xe máy xuất phát cùng lúc và chuyển động cùng chiều. Xe xuất phát từ A có tốc độ 50 km/h và xe xuất phát từ B có tốc độ 30 km/h.
a) Lấy gốc tọa độ ở A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc xuất phát, viết phương trình chuyển động của 2 xe.
b) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của 2 xe trên cùng một hệ trục (x, t)
c) Dựa vào đồ thị xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
Bài 2: Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 10km trên một đường thẳng qua A và B. Chuyển động của hai xe là ngược chiều và hướng về nhau. Tốc độ của ô tô xuất phát từ A là 60 km/h, của ô tô xuất phát từ B là 40 km/h. Lấy gốc tọa độ ở A, chiều dương hướng từ A sang B, gốc thời gian là lúc xuất phát.
a) Viết phương trình chuyển động của hai xe.
b) Tìm vị trí, thời điểm 2 xe gặp nhau.
Bài 3 : Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với vận tốc 40 km/h để đi đến B. Một ô tô xuất phát từ B từ lúc 8 giờ và chạy với vận tốc 80 km/h theo cùng chiều với xe máy. Coi chuyển động của xe máy và ô tô là thẳng đều. Khoảng cách AB là 20 km. Chọn A làm mốc, chọn thời điểm 6 giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương.
a) Viết công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động của xe máy và ô tô.
b) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của xe máy và ô tô trên cùng một hệ trục x và t.
c) Căn cứ vào đồ thị vẽ được, hãy xác định vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy.
d) Kiểm tra lại kết quả tìm được bằng cách giải các phương trình chuyển động của các xe.
Bài 4 : Hai thành phố A, B cách nhau 110 km. Xe ô tô khởi hành từ A lúc 6 giờ với vận tốc 30 km/h đi về phía B. Xe mô tô khởi hành từ B lúc 7 giờ với vận tốc 10 km/h đi về phía A. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 6 giờ.
a) Viết phương trình tọa độ của mỗi xe.
b) Tìm khoảng cách giữa hai xe lúc 8h30 và lúc 9h30.
c) Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ, nơi gặp cách A bao nhiêu km ?
Bài 2. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
Bài 1: Khi ô tô đang chạy với vận tốc 12 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga cho ô tô chạy nhanh dần đều. Sau 15 s, ô tô đạt vận tốc 15 m/s.
a) Gia tốc của ô tô là:
A. 0,1 m/s2. B. 0,2 m/s2. C. - 0,2 m/s2. D. - 0,1 m/s2.
b) Vận tốc của ô tô sau 30 s kể từ khi tăng ga là:
A. 15 m/s. B. 18 m/s. C. 20 m/s. D. 30 m/s.
c) Quãng đường ô tô đi được sau 30 giây kể từ khi tăng ga là:
A. 750 m B. 90 m C. 450 m D. 650 m
Bài 2: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi được quãng đường s = 100 m trong thời gian t = 10 s.
a) Tính thời gian vật đi hết 1 m đầu tiên.
b) Tính thời gian vật đi hết 1 m cuối của quãng đường s = 100m.
c) Tính quãng đường vật đi được trong 6 giây đầu tiên.
d) Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ 6.
e) Tìm quãng đường vật đi được trong 1 giây cuối của quãng đường s = 100m.
Bài 3: Hai vị trí A, B cách nhau 560m. Cùng một lúc, xe (I) bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ A với gia tốc 0,4 m/s2 đi về B, xe (II) qua B với vận tốc 10m/s chuyển động thẳng chậm dần đều về phía A với gia tốc 0,2 m/s2. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc xe (I) bắt đầu chuyển động.
a) Viết phương trình tọa độ của hai xe.
b) Xác định thời điểm và nơi hai xe gặp nhau.
Bài 4: Một vật đang chuyển động thẳng đều với v0 = 2m/s rồi tăng tốc chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a và đi được quãng đường s = 100 m trong thời gian t = 10s tính từ lúc tăng tốc. Chọn gốc thời gian từ lúc bắt đầu chuyển động NDĐ.
a) Tính thời gian vật đi được 1 m đầu tiên.
b) Tính thời gian vật đi hết 1 m cuối của quãng đường s = 100m.
c) Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ 6.
Bài 5: Một đoạn đường AB = 400 m. Người đi xe đạp có vận tốc 2 m/s tại A, đi nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s2 và đang hướng về B, cùng lúc đó một ô tô đi từ B đến A, qua B với vận tốc 20 m/s và chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4 m/s2. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B.
a) Viết phương trình tọa độ và phương trình vận tốc của hai xe.
b) Sau bao lâu hai xe gặp nhau, nơi gặp cách A bao nhiêu mét, tìm vận tốc của mỗi xe lúc gặp nhau.
BÀI 2. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
Câu 1: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều trên hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau
100 m, lần lượt trong 10 s và 5 s. Tính gia tốc của xe?
Câu 2: Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi được đoạn đường s trong thời gian t. Tính thời gian vật đi 3/4 đoạn đường cuối?
Câu 3: Một đoàn tàu chuyển bánh chạy thẳng nhanh dần đều. Hết kilomet thứ nhất vận tốc của nó tăng lên được 10 m/s.
a) Tính vận tốc của đoàn tàu sau khi đi hết kilomet thứ hai.
b) Khi đoàn tàu đạt vận tốc 20 m/s thì nó đã đi được quãng đường bao nhiêu?
c) Tính thời gian đoàn tàu đi được trong kilomet thứ 2.
Câu 4: Một vật chuyển động trên đường thẳng theo ba giai đoạn liên tiếp:
- Nhanh dần đều với gia tốc a1 = 5m/s2, không vận tốc đầu.
- Đều với vận tốc đạt được ở cuối giai đoạn (1).
- Chậm dần đều với gia tốc a3 = -5m/s2 cho tới khi dừng.
Thời gian chuyển động tổng cộng là 25s. Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là 20m/s
a) Tính vận tốc của giai đoạn chuyển động đều.
b) Tính quãng đường đi được ở mỗi giai đoạn và thời gian tương ứng.
c) Vẽ đồ thị gia tốc, vận tốc và quãng đường theo thời gian.
Câu 5: Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều. Toa (1) đi qua trước mặt người ấy trong t giây. Hỏi toa thứ n qua trước mặt người ấy trong bao lâu?
Áp dụng: t = 6s; n = 8.
Câu 6: Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến vào ga qua trước mặt mình trong 5s và thấy toa thứ 2 trong 45 s. Khi tàu dừng lại, đầu của toa thứ nhất cách người ấy 75 m. Coi tàu chuyển động chậm dần đều, tính gia tốc của tàu.
Câu 7: Hai xe cùng khởi hành ngược chiều qua hai điểm A, B cách nhau 130m, người đi từ A chuyển động chậm dần đều với vận tốc đầu 5m/s và gia tốc 0,2m/s2, người đi từ B chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu 1,5m/s và gia tốc 0,2m/s2. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B.
a) Viết phương trình tọa độ của hai xe.
b) Tính khoảng cách giữa hai xe sau khi hai xe đi được t1 =15s; t2 = 25s.
c) Sau bao lâu kể từ lúc khởi hành thì 2 xe gặp nhau? Tính quãng đường mỗi xe đã đi được đến lúc gặp nhau.
Câu 8: Một xe đang chuyển động với vận tốc 4m/s thì tài xế tăng tốc đột ngột với gia tốc 0,5m/s2. Sau 10s kể từ lúc tăng tốc, tài xế hãm phanh để xe chuyển động chậm dần đều sau 6s nữa thì dừng hẳn.
a) Viết phương trình tọa độ và phương trình vận tốc của xe trong mỗi giai đoạn CĐBĐĐ
b) Vẽ đồ thị gia tốc và vận tốc của xe trong mỗi giai đoạn chuyển động.
Câu 9: Một thang máy đi lên theo ba giai đoạn liên tiếp:
- Nhanh dần đều với gia tốc 2m/s2 trong thời gian t1 = 5s.
- Đều trên đoạn đường 50 m với vận tốc đạt được ở cuối giai đoạn 1.
- Chậm dần đều trên đoạn đường 20 m thì dừng lại
a) Viết phương trình tọa độ của thang máy trong từng giai đoạn.
b) Vẽ các đồ thị gia tốc, vận tốc và tọa độ của thang máy trong mỗi giai đoạn chuyển động.
Dạy thêm buổi 1: BÀI 1. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
Câu 1: Một viên bi lăn xuống một máng nghiêng từ trạng thái nghỉ. Quãng đường đi trong giây đầu tiên bằng 10cm.
a) Tính quãng đường đi sau 3 giây.
b) Tính vận tốc của vật sau 5 giây.
Câu 2: Một ô tô đang chuyển động với tốc độ 36 km/h thì lên dốc và chuyển động chậm dần đều được 12,5 m thì dừng lại. Tính gia tốc chuyển động, viết phương trình vận tốc và tính thời gian từ lúc xe lên dốc đến lúc dừng lại.
Câu 3: Một xe chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu 4 m/s (lúc t0 = 0). Trong giây thứ 5 xe đi được 13 m.
a) Tính gia tốc của xe.
b) Sau bao lâu xe đạt vận tốc 30 m/s, tính quãng đường xe đi được lúc đó.
Câu 4: Một ô tô đang chuyển thẳng đều với vận tốc 72 km/h thì giảm đều tốc độ cho đến khi dừng lại. Biết rằng sau quãng đường 50 m ,vận tốc giảm đi còn một nửa. Quãng đường từ lúc vận tốc còn một nửa cho đến lúc xe dừng lại là bao nhiêu?
A. 20,60m B. 25,12m C. 16,66m D. 18,42m.
Câu 5: Hai vị trí A, B cách nhau 560m. Cùng một lúc, xe (I) bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ A với gia tốc 0,4 m/s2 đi về B, xe (II) qua B với vận tốc 10m/s chuyển động thẳng chậm dần đều về phía A với gia tốc 0,2 m/s2. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc xe (I) bắt đầu chuyển động.
a) Viết phương trình tọa độ của hai xe.
b) Xác định thời điểm và nơi hai xe gặp nhau.
Câu 6: Hai xe cùng khởi hành ngược chiều qua hai điểm A, B cách nhau 130m, người đi từ A chuyển động chậm dần đều với vận tốc đầu 5m/s và gia tốc 0,2m/s2, người đi từ B chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu 1,5m/s và gia tốc 0,2m/s2. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B.
a) Viết phương trình tọa độ của hai xe
b) Tính khoảng cách giữa hai xe sau khi hai xe đi được t1 =15s; t2 = 25s.
c) Sau bao lâu kể từ lúc khởi hành thì 2 xe gặp nhau? Tính quãng đường mỗi xe đã đi được đến lúc gặp nhau.
Câu 7: Một vật chuyển động trên đường thẳng theo ba giai đoạn liên tiếp:
- Nhanh dần đều với gia tốc a1 = 5m/s2, không vận tốc đầu.
- Đều với vận tốc đạt được ở cuối giai đoạn (1).
- Chậm dần đều với gia tốc a3 = -5m/s2 cho tới khi dừng.
Thời gian chuyển động tổng cộng là 25s. Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là 20m/s
a) Tính vận tốc của giai đoạn chuyển động đều.
b) Tính quãng đường đi được ở mỗi giai đoạn và thời gian tương ứng.
c) Vẽ đồ thị gia tốc, vận tốc và quãng đường theo thời gian.
Câu 8: Một xe đang chuyển động với vận tốc 4m/s thì tài xế tăng tốc đột ngột với gia tốc 0,5m/s2. Sau 10s kể từ lúc tăng tốc, tài xế hãm phanh để xe chuyển động chậm dần đều sau 6s nữa thì dừng hẳn.
a) Viết phương trình tọa độ và phương trình vận tốc của xe trong mỗi giai đoạn CĐBĐĐ
b) Vẽ đồ thị gia tốc và vận tốc của xe trong mỗi giai đoạn chuyển động.
BÀI 1. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
Câu 1: Khi ô tô đang chạy với vận tốc 12 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga cho ô tô chạy nhanh dần đều. Sau 15 s, ô tô đạt vận tốc 15 m/s.
a) Gia tốc của ô tô là:
A. 0,1 m/s2. B. 0,2 m/s2. C. - 0,2 m/s2. D. - 0,1 m/s2.
b) Vận tốc của ô tô sau 30 s kể từ khi tăng ga là:
A. 15 m/s. B. 18 m/s. C. 20 m/s. D. 30 m/s.
c) Quãng đường ô tô đi được sau 30 giây kể từ khi tăng ga là:
A. 750 m B. 90 m C. 450 m D. 650 m
Câu 1: Một viên bi lăn xuống một máng nghiêng từ trạng thái nghỉ. Quãng đường đi trong giây đầu tiên bằng 10cm.
a) Tính quãng đường đi sau 3 giây.
b) Tính vận tốc của vật sau 5 giây.
Câu 2: Một ô tô đang chuyển động với tốc độ 36 km/h thì lên dốc và chuyển động chậm dần đều được 12,5 m thì dừng lại. Tính gia tốc chuyển động, viết phương trình vận tốc và tính thời gian từ lúc xe lên dốc đến lúc dừng lại.
Câu 3: Một xe chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu 4 m/s (lúc t0 = 0). Trong giây thứ 5 xe đi được 13m.
a) Tính gia tốc của xe.
b) Sau bao lâu xe đạt vận tốc 30m/s, tính quãng đường xe đi được lúc đó.
Câu 4: Một ô tô đang chuyển thẳng đều với vận tốc 72 km/h thì giảm đều tốc độ cho đến khi dừng lại. Biết rằng sau quãng đường 50m, vận tốc giảm đi còn một nửa. Quãng đường từ lúc vận tốc còn một nửa cho đến lúc xe dừng lại là bao nhiêu?
A. 20,60m B. 25,12m C. 16,66m D. 18,42m.
Câu 5: Hai xe cùng khởi hành ngược chiều qua hai điểm A, B cách nhau 130m, người đi từ A chuyển động chậm dần đều với vận tốc đầu 5m/s và gia tốc 0,2m/s2, người đi từ B chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu 1,5m/s và gia tốc 0,2m/s2. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B.
a) Viết phương trình tọa độ của hai xe
b) Tính khoảng cách giữa hai xe sau khi hai xe đi được t1 =15s; t2 = 25s.
c) Sau bao lâu kể từ lúc khởi hành thì 2 xe gặp nhau? Tính quãng đường mỗi xe đã đi được đến lúc gặp nhau.